工学部研究紹介 研究詳細

数学的手法による流体力学や電磁気学の研究
青い矢印を回転している流体とみなすとき、赤い矢印は渦度ベクトルと呼ばれる。
また、青い矢印を磁界、赤い矢印を電流と見ることもできる。
高校で関数といえば、変数xを与えると値が決まる式f(x)のことですが、大学に入ると、変数が複数個の関数…多変数関数(例えば、空間座標x,y,zで決まるf(x,y,z))が出てきます。さらに、ベクトルの各成分が多変数関数のベクトル関数も登場します。空気や水などの流体の運動を考えるとき、場所によって速度が違うわけですから、ベクトル関数が必要になってくるのは分かると思います。このようなベクトル関数の微分積分を用い、数学の立場から流体運動あるいは電磁気現象を調べるのが私の研究テーマです。流体運動と電磁気現象は全く違うものですが、それぞれを記述する方程式はある条件下で同じ形になります。例えば、右の図ですが、グルグル回転している流体とその渦度ベクトルをあらわすものと捉えることもできるし、磁界と電流の関係(アンベールの法則)をあらわすものと捉えることもできます。全く違う物理現象を同列に議論できるところが数学研究の特色の一つです。

西山 高弘

Nishiyama Takahiro

研究関連キーワード
  • 応用解析
  • 非線形解析