非ユークリッド幾何学は科学史の科学革命と考えられます。双曲幾何学は、２つの最も一般的な非ユークリッド幾何学のうちの重要なものの1つです。ユークリッド平面内では、任意のラインlとライン上にない点pについて、lと平行なpを通る1本の線しか存在しないことはよく知られています。ただし、双曲平面内では、このような線は無限にあります。私たちの研究は、主に双曲幾何学への挑戦から始まっています。複素双曲面は、双曲平面と同様に構成することができます。これは双曲空間と関連していますが、断面の曲率は一定ではなく-1と-1/4の間で挟まれるため、それらの間にはいくつかの違いがあります。我々の研究の一つのプロジェクトは、複素双曲面に作用する離散的な等長変更群の幾何学的提示を検討しています。最近では、複素双曲面上の2点の２等分線の幾何学的構造の解析を試みています。